|
تمرین - ۱۸ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم -
کدام باتری را در مدار شکل زیر قرار دهیم تا آهنربای میلهای آویزان شده به طرف سیملوله جذب شود؟ دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۸ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! برای حل این سوال، باید جهت جریان را طوری انتخاب کنیم که سیملوله قطب مخالفی نسبت به آهنربای میلهای پیدا کند تا نیروی جاذبه ایجاد شود.
**تحلیل گام به گام:**
1. **نیروی مورد نیاز:** ما میخواهیم آهنربای میلهای به سیملوله **جذب** شود.
2. **قطبهای آهنربای میلهای:** آهنربای آویزان، قطب شمال (N) خود را در سمت چپ (نزدیک به سیملوله) و قطب جنوب (S) خود را در سمت راست دارد.
3. **قطب مورد نیاز سیملوله:** برای ایجاد نیروی **جاذبه**، قطب سیملوله که روبروی قطب N آهنربا قرار دارد، باید قطب **مخالف** یعنی **جنوب (S)** باشد. پس انتهای راست سیملوله باید قطب S و انتهای چپ آن قطب N شود.
4. **تعیین جهت جریان لازم:** حالا از **قاعده دست راست برای سیملوله** استفاده میکنیم تا جهت جریانی را پیدا کنیم که انتهای چپ سیملوله را به قطب N تبدیل کند.
* **اجرای قاعده (معکوس):**
1. **انگشت شست** دست راست خود را در جهت قطب N مورد نظر، یعنی به سمت **چپ**، قرار دهید.
2. **جهت چرخش چهار انگشت** شما، جهت جریان را در حلقههای سیملوله نشان میدهد. انگشتان شما از **پایین به بالا** در حلقههای جلویی سیملوله میچرخند.
* بنابراین، جریان باید از پایین وارد سیملوله شده و در جلوی آن به سمت **بالا** حرکت کند.
5. **انتخاب باتری:**
* برای اینکه جریان در جلوی سیملوله به سمت بالا برود، باید از پایانه سمت چپ مدار خارج شده و به پایانه سمت راست وارد شود.
* جریان همیشه از قطب **مثبت** باتری خارج میشود. پس پایانه چپ مدار باید به قطب مثبت و پایانه راست به قطب منفی وصل شود.
* با بررسی باتریها:
* **باتری A:** قطب مثبت آن در بالا و منفی در پایین است. این باتری جریان را از پایانه چپ خارج میکند.
* **باتری B:** قطب منفی آن در بالا و مثبت در پایین است. این باتری جریان را از پایانه راست خارج میکند.
**نتیجه نهایی:**
برای ایجاد نیروی جاذبه، جریان باید از چپ به راست در مدار خارجی حرکت کند. این جریان توسط **باتری A** تأمین میشود.
تمرین - ۱۹ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم -
شکل زیر، دو سیم موازی و بلند حامل جریان را نشان میدهد. اگر میدان مغناطیسی برایند حاصل از این سیمها در نقطهٔ A صفر باشد، جهت جریان آن را در سیم ۲ پیدا کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۹ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! این سوال از **اصل برهمنهی میدانهای مغناطیسی** استفاده میکند.
**تحلیل گام به گام:**
1. **شرط مسئله:** میدان مغناطیسی **برایند (خالص)** در نقطه A **صفر** است. این یعنی میدان مغناطیسی ناشی از سیم ۱ ($$\vec{B}_۱$$) و میدان مغناطیسی ناشی از سیم ۲ ($$\vec{B}_۲$$) در نقطه A، اثر یکدیگر را کاملاً خنثی کردهاند. برای این اتفاق، دو میدان باید **هماندازه** و **در خلاف جهت** هم باشند.
$$ \vec{B}_{net} = \vec{B}_۱ + \vec{B}_۲ = 0 \implies \vec{B}_۱ = -\vec{B}_۲ $$
2. **تعیین جهت میدان ناشی از سیم ۱ در نقطه A:**
* از **قاعده دست راست برای سیم حامل جریان** استفاده میکنیم.
* جریان در سیم ۱ ($$I_۱$$) به سمت **راست** است.
* نقطه A در **پایین** سیم ۱ قرار دارد.
* *اجرا:* انگشت شست دست راست را به سمت راست بگیرید. چهار انگشت خود را در نقطه A (زیر سیم) بررسی کنید. انگشتان شما به سمت **داخل صفحه (درونسو ⊗)** اشاره میکنند.
* پس $$ \vec{B}_۱ $$ در نقطه A، **درونسو** است.
3. **تعیین جهت میدان لازم برای سیم ۲ در نقطه A:**
* برای اینکه میدان برایند صفر شود، $$ \vec{B}_۲ $$ باید خلاف جهت $$ \vec{B}_۱ $$ باشد.
* خلاف جهتِ درونسو، **برونسو (⊙)** است. پس ما به میدانی **برونسو** از طرف سیم ۲ در نقطه A نیاز داریم.
4. **پیدا کردن جهت جریان در سیم ۲:**
* دوباره از قاعده دست راست به صورت معکوس استفاده میکنیم.
* **میدان مطلوب ($$\vec{B}_۲$$):** **برونسو (⊙)**.
* **موقعیت:** نقطه A در **بالای** سیم ۲ قرار دارد.
* *اجرا:* چهار انگشت دست راست خود را در نقطه A (بالای سیم ۲) طوری بچرخانید که به سمت بیرون صفحه (برونسو) باشند. برای این کار، انگشت شست شما باید به کدام سمت باشد؟ انگشت شست شما باید به سمت **راست** باشد.
**نتیجه نهایی:**
جهت جریان در سیم ۲ باید به سمت **راست** باشد (یعنی همجهت با جریان در سیم ۱).
تمرین - ۲۰ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم -
سیملولهای شامل ۲۵۰ حلقه است که دور یک لولهٔ پلاستیکی توخالی به طول ۰/۱۴ متر پیچیده شده است. اگر جریان گذرنده از سیملوله ۰/۸۸ آمپر باشد، اندازهٔ میدان مغناطیسی درون سیملوله را حساب کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۰ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! برای محاسبه میدان مغناطیسی درون یک سیملوله (سلونوئید) از یک فرمول مشخص استفاده میکنیم.
**۱. فرمول اصلی:**
اندازه میدان مغناطیسی یکنواخت در مرکز یک سیملوله آرمانی از رابطه زیر به دست میآید:
$$ B = \mu_۰ n I $$
که در این فرمول:
* $$ B $$: اندازه میدان مغناطیسی (بر حسب تسلا - T).
* $$ \mu_۰ $$: ثابت تراوایی مغناطیسی خلأ، که مقدار آن $$ ۴\pi \times ۱۰^{-۷} \, \frac{T.m}{A} $$ است.
* $$ I $$: شدت جریان عبوری از سیم (بر حسب آمپر - A).
* $$ n $$: **تعداد دور در واحد طول** سیملوله است ($$ n = \frac{N}{L} $$).
**۲. شناسایی و محاسبه مقادیر:**
* تعداد کل حلقهها: $$ N = ۲۵۰ $$ دور.
* طول سیملوله: $$ L = ۰/۱۴ $$ متر.
* شدت جریان: $$ I = ۰/۸۸ $$ آمپر.
ابتدا $$n$$، یعنی تعداد دور بر متر را محاسبه میکنیم:
$$ n = \frac{N}{L} = \frac{۲۵۰}{۰/۱۴} \approx ۱۷۸۵/۷ \, \text{دور بر متر} $$
**۳. محاسبه نهایی میدان مغناطیسی (B):**
حالا تمام مقادیر را در فرمول اصلی جایگذاری میکنیم:
$$ B = (۴\pi \times ۱۰^{-۷}) \times (\frac{۲۵۰}{۰/۱۴}) \times (۰/۸۸) $$
$$ B \approx (۱۲/۵۷ \times ۱۰^{-۷}) \times (۱۷۸۵/۷) \times (۰/۸۸) $$
$$ B \approx ۱۹۷۵ \times ۱۰^{-۶} T = ۱/۹۷۵ \times ۱۰^{-۳} T $$
این مقدار را میتوان بر حسب میلیتسلا (mT) یا گاوس (G) هم نوشت:
* $$ B \approx ۱/۹۸ \, mT $$ (چون $$ ۱ mT = ۱۰^{-۳} T $$)
* $$ B \approx ۱۹/۸ \, G $$ (چون $$ ۱ T = ۱۰^۴ G $$)
**اندازه میدان مغناطیسی درون سیملوله حدود $$۱/۹۸ \times ۱۰^{-۳}$$ تسلا است.**
تمرین - ۲۱ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم -
در شکل زیر دو سیملولهٔ P و Q هم محورند و طول برابر دارند. تعداد دور سیملولهٔ P برابر ۲۰۰ و تعداد دور سیملولهٔ Q برابر ۳۰۰ است. اگر جریان ۱/۸ آمپر از سیملولهٔ Q عبور کند، از سیملولهٔ P چه جریانی باید عبور کند تا برایند میدان مغناطیسی ناشی از دو سیمlوله در نقطهٔ M (روی محور دو سیملوله) صفر شود؟
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۱ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! این سوال به **اصل برهمنهی میدانهای مغناطیسی** برای دو سیملوله مربوط میشود.
**تحلیل مسئله:**
1. **شرط اصلی:** ما میخواهیم میدان مغناطیسی **برایند** در نقطه M صفر باشد. این یعنی میدان ایجاد شده توسط سیملوله P ($$\vec{B}_P$$) باید میدان ایجاد شده توسط سیملوله Q ($$\vec{B}_Q$$) را کاملاً خنثی کند.
$$ \vec{B}_{net} = \vec{B}_P + \vec{B}_Q = 0 \implies \vec{B}_P = -\vec{B}_Q $$
این رابطه به ما دو چیز میگوید:
* **اندازه** دو میدان باید **برابر** باشد: $$ |B_P| = |B_Q| $$.
* **جهت** دو میدان باید **مخالف** هم باشد.
2. **مخالف کردن جهتها:**
* جهت میدان یک سیملوله با قاعده دست راست (و جهت جریان) تعیین میشود. برای اینکه دو میدان مخالف هم باشند، **جریانها در دو سیملوله باید در خلاف جهت یکدیگر بپیچند.** شکل نشان میدهد که پیچش دو سیملوله مشابه است، پس جهت جریانها باید مخالف هم باشد (اگر یکی از پایین وارد میشود، دیگری باید از بالا وارد شود).
3. **برابر قرار دادن اندازهها:**
* فرمول میدان مغناطیسی درون سیملوله: $$ B = \mu_۰ \frac{N}{L} I $$
* حالا اندازهها را برابر قرار میدهیم:
$$ \mu_۰ \frac{N_P}{L_P} I_P = \mu_۰ \frac{N_Q}{L_Q} I_Q $$
4. **سادهسازی و حل برای جریان $$I_P$$:**
* $$ \mu_۰ $$ (ثابت تراوایی) از دو طرف خط میخورد.
* مسئله گفته طول دو سیملوله برابر است ($$ L_P = L_Q $$)، پس L هم از دو طرف خط میخورد.
* رابطه ساده شده به این صورت است:
$$ N_P I_P = N_Q I_Q $$
5. **جایگذاری مقادیر:**
* $$ N_P = ۲۰۰ $$
* $$ N_Q = ۳۰۰ $$
* $$ I_Q = ۱/۸ A $$
* $$ (۲۰۰) \times I_P = (۳۰۰) \times (۱/۸) $$
* $$ ۲۰۰ \, I_P = ۵۴۰ $$
* $$ I_P = \frac{۵۴۰}{۲۰۰} = ۲/۷ A $$
**نتیجه نهایی:**
باید جریانی به اندازه **۲/۷ آمپر** و در **خلاف جهت جریان سیملوله Q** از سیملوله P عبور کند.
تمرین - ۲۲ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم -
شکل الف حوزههای مغناطیسی مادهٔ فرومغناطیسی درون میدان خارجی $$ \vec{B} $$ را نشان میدهد. شکل ب همان ماده را پس از حذف میدان $$ \vec{B} $$ نشان میدهد. نوع مادهٔ فرومغناطیسی را با ذکر دلیل تعیین کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۲ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! این سوال به ما کمک میکند تا بین دو نوع اصلی از مواد فرومغناطیس تفاوت قائل شویم.
**تحلیل شکلها:**
* **شکل الف: ماده در حضور میدان خارجی**
* **مشاهده:** حوزههای مغناطیسی (که هر کدام مانند یک آهنربای کوچک عمل میکنند) تا حد زیادی خود را با میدان مغناطیسی خارجی ($$\vec{B}$$) **همجهت** کردهاند. جهت پیکانهای داخل حوزهها عمدتاً به سمت راست است. این همجهت شدن باعث میشود کل ماده به یک آهنربای قوی تبدیل شود.
* **شکل ب: ماده پس از حذف میدان خارجی**
* **مشاهده:** پس از اینکه میدان خارجی حذف شده، جهتگیری حوزههای مغناطیسی دوباره **نامنظم و کاتورهای** شده است. اگرچه ممکن است کمی همجهتی باقی مانده باشد، اما بخش بزرگی از نظم مغناطیسی از بین رفته است.
**طبقهبندی مواد فرومغناطیس:**
مواد فرومغناطیس به دو دسته اصلی تقسیم میشوند:
1. **فرومغناطیس نرم:**
* **ویژگی:** این مواد (مانند **آهن نرم**) به **راحتی** در حضور میدان خارجی، مغناطیسی میشوند (حوزههایشان به سرعت همجهت میشوند)، اما پس از حذف میدان نیز به **راحتی** خاصیت مغناطیسی خود را از دست میدهند (حوزهها دوباره نامنظم میشوند).
* **کاربرد:** هسته ترانسفورماتورها و آهنرباهای الکتریکی.
2. **فرومغناطیس سخت:**
* **ویژگی:** این مواد (مانند **فولاد** و آلیاژهای خاص) برای مغناطیسی شدن به میدان قویتری نیاز دارند، اما پس از حذف میدان خارجی، **خاصیت مغناطیسی خود را تا حد زیادی حفظ میکنند** و به **آهنربای دائمی** تبدیل میشوند. به این ویژگی **پسماند مغناطیسی** بالا میگویند.
* **کاربرد:** ساخت آهنرباهای دائمی.
**نتیجهگیری:**
* **نوع ماده:** ماده نشان داده شده یک **فرومغناطیس نرم** است.
* **دلیل:** زیرا پس از حذف میدان مغناطیسی خارجی، حوزههای مغناطیسی آن تا حد زیادی به حالت نامنظم اولیه خود بازگشته و ماده خاصیت آهنربایی خود را از دست داده است. این رفتار مشخصه مواد فرومغناطیس نرم است.
تمرین - ۲۳ آخر فصل سوم فیزیک یاzدهم -
با توجه به آنچه در بخش ویژگیهای مغناطیسی مواد دیدید، نقشهٔ مفهومی زیر را کامل کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲۳ آخر فصل سوم فیزیک یازدهم
سلام! بیا با هم این نقشه مفهومی رو که دستهبندی مواد از نظر مغناطیسی هست، کامل کنیم.
**ساختار کلی نقشه:**
**۱. جعبه اصلی (بالا):**
* **مواد از نظر مغناطیسی**
**۲. دو شاخه اصلی:**
* **شاخه راست:** اتمهای آنها در قطبی مغناطیسی ذاتی **دارند**.
* این شاخه به مواد **پارامغناطیس** و **فرومغناطیس** مربوط میشود.
* **شاخه چپ:** اتمهای آنها در قطبی مغناطیسی ذاتی **ندارند**.
* این شاخه به مواد **دیامغناطیس** مربوط میشود.
**۳. تکمیل شاخه چپ (دیامغناطیس):**
* جعبه زیرین: **دیامغناطیس**
* جعبه بعدی: **به طور ضعیف از میدان مغناطیسی دفع میشوند.**
* سه جعبه مثال: **مس**، **بیسموت**، **آب** (یا طلا، نقره)
**۴. تکمیل شاخه راست (پارامغناطیس و فرومغناطیس):**
این شاخه خودش به دو بخش تقسیم میشود:
* **زیرشاخه راست (فرومغناطیس):**
* جعبه بالا: **فرومغناطیس**
* جعبه وسط: **شامل حوزههای مغناطیسی هستند.** (یا: برهمکنش قوی بین دوقطبیها)
* جعبه بعدی: **به شدت به میدان مغناطیسی جذب میشوند.**
* این بخش دوباره به دو شاخه تقسیم میشود:
* **شاخه راست فرومغناطیس (سخت):**
* جعبه بالا: **فرومغناطیس سخت**
* جعبه پایین: **مانند: فولاد** (یا آلنیکو)
* **شاخه چپ فرومغناطیس (نرم):**
* جعبه بالا: **فرومغناطیس نرم**
* جعبه پایین: **مانند: آهن نرم**
* **زیرشاخه چپ (پارامغناطیس):**
* جعبه بالا: **پارامغناطیس**
* جعبه بعدی: **به طور ضعیف به میدان مغناطیسی جذب میشوند.**
* سه جعبه مثال: **آلومینیم**، **پلاتین**، **اکسیژن مایع**
